Toda massa tem propriedade de atrair massa. Esta propriedade foi descoberta por um Inglês chamado Isaac Newton. Graças a esta propriedade você tem peso, a Lua gira ao redor da Terra e a Terra (bem como todos os planetas) giram ao redor do Sol. Como você sabe o ser humano é muito curioso e sempre quer saber como a natureza funciona, gosta de medir tudo e tenta entender tudo. Pois bem, aqui vai uma proposta de atividade prática que mostrará para você como se pode determinar a massa da Terra, comparada à da Lua. Claro que não dá para colocar o Planeta Terra numa balança, para saber a massa dele, tal como você faz quando sobe numa balança para medir a sua massa (e não o seu peso!).
Então temos que usar outra técnica, muito simples, pois todos os alunos da classe poderão fazê-la simultaneamente, desde que tenham um relógio que marca os segundos e quase todos eles fazem isso (claro que se tiver um cronômetro será melhor ainda – alguns celulares tem cronômetro dentro deles).
O professor (ou você mesmo) vai prender uma linha bem fina (por exemplo, linha de costurar) numa bolinha de gude (ou de vidro, ou de aço) com fita adesiva (ou fita crepe ou isolante ou cola, etc). Ok, se não tem bolinha serve uma porca, ou uma pedra, ou um limãozinho ou uma laranja (serve até uma jaca ou melancia), mas prefira as coisas pequenas e mais
pesadas. Agora a parte mais difícil. Amarre a outra ponta da linha num ponto de apoio bem firme, ou seja, que não balance enquanto a bolinha estiver oscilando. Pode bater um preguinho no batente da porta, ou amarar em algum cano ou na maçaneta da porta ou em qualquer lugar, desde que seja um ponto imóvel. De quanto deve ser o comprimento do fio?
Na verdade pode ser de qualquer comprimento, mas para facilitar as contas depois, vamos usar um fio com UM METRO (nem um milímetro a mais ou a menos). Mas esse um metro tem que ser medido do centro da bolinha (ou limãozinho ou laranja) até o local fixo onde está amarrada a outra ponta da linha. Veja o esquema ao lado. Na verdade isso também não é nada difícil, não é mesmo? Difícil será você acreditar que isso vai dar certo, não é mesmo? Como é
possível que pelo balanço de um limãozinho se possa saber quantas vezes a Terra tem mais massa do que a Lua? (Vamos perguntar isso na prova da OBA do ensino médio!). Feita a montagem, teste-a para ver se o ponto fixo está fixo mesmo.
Em seguida afasta ligeiramente a bolinha da vertical (sem afrouxar a linha) e solte-a. Obviamente ela começa a oscilar, ou seja, você tem um PÊNDULO na sua frente.
Agora sim, fazendo a parte mais complicada. Meça o tempo para a bolinha ir e voltar ao ponto de partida após dez oscilações completas. Ou seja, solte a bolinha quando o "ponteiro" dos segundos do seu relógio (se ele tiver ponteiro) estiver sobre o número 12, das doze horas. Na verdade pode ser num instante qualquer, mas isso facilita as coisas, acredite. Peça para alguém avisar quando a bolinha tiver feito DEZ balançadas completas e neste instante veja quantos SEGUNDOS se passaram. Se passou 1 MINUTO e 15 SEGUNDOS, então o tempo será de 60 SEGUNDOS mais 15 SEGUNDOS ou seja 75 SEGUNDOS. Nunca misture minutos e segundos. Só pode usar SEGUNDOS.
Em seguida substitua o t da equação abaixo, pelo tempo (EM SEGUNDOS) das DEZ BALANÇADAS. Multiplique ele por ele mesmo e, finalmente, (ufa!), divida a constante da equação abaixo pelo valor obtido ao multiplicar t por t.
PRONTO! Você e todos os seus alunos acabaram de descobrir quantas vezes (N) a TERRA tem mais massa do que a LUA! Parabéns. Se o seu resultado deu muuiiiito diferente de 81 é bom refazer as medições ou as contas, ou ambas!!!
N = 32.700 / (t*t).
Curioso não? Não depende da massa do "limãozinho" e nem da "amplitude" da oscilação! É isso mesmo, não depende não.
Maravilhas da Astronomia! Na equação acima combinamos a Força Gravitacional entre a massa da Terra (MT) e a massa do limão (mL) ( 2 / T L T R m GM F = ) e a equação do período do pêndulo simples g L T p 2 = (T é o período de oscilação do pêndulo), lembrando que = = g m F L peso do limão e 2 / T T R GM g = . G é a constante gravitacional e RT é o raio da Terra.
De fato só usamos a massa da Lua como unidade ao invés de kg ou tonelada, senão daria um número muito grande.
